Xét tính chẵn lẻ của hàm số Bài 4 trang 39 sách giáo khoa đại số 10

a) y = |x|;                                      b) y = (x + 2)² 

c) y = x³ + x ;                                 d) y = x² + x + 1.

Lời giải.

Các bước xét tính chẵn lẻ của hàm số

b1: Tìm tập xác định của hàm số

b2: Xét hai giá trị x và – x thuộc tập xác định

b3: Tính f(-x) = ?

b4: Đưa ra kết luận hàm số chẵn nếu f(-x) = f(x)  , hàm số lẻ nếu : f(-x) = – f(x)

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số  y = f(x) = |x|

 b1: Txđ:  D = R.

b2: ∀x ∈ R => -x ∈ R  

b3:  f(- x) = |- x| = |x|

b4: f(-x) = f(x)

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = (x + 2)² 

• Tập xác định của hàm sốl à D = R.
• với ∀x ∈ R => ∀-x ∈ R   
• Tính  f(- x) = (- x + 2)² = x² – 4x + 4 
• (- x) ≠ – f(x) = – x2 – 4x – 4  Vậy hàm số y = (x + 2)² không lẻ, không chẵn

c)   Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = x³ + x

• TXĐ: D = R,
• ∀x ∈ D => ∀-x ∈ D
•  f(– x) = (– x)³ + (– x) = – (x3 + x) 
• f(x) = – f(x)

  Kết luận:  hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) học sinh tự làm

Kết luận: Hàm số không lẻ cũng không chẵn.