Lý thuyết tổ hợp

Cho n phần tử khác nhau (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử khác nhau (không phân biệt thứ tự) của tập hợp n phần tử đã cho (0 ≤ k ≤ n) được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử dã cho (với quy ước tổ hợp chập 0 của n phần tử bất kỳ là tập rỗng).

Định lí:

Số các tổ hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được kí hiệu là C^k_n  và bằng

C^k_n  =  = , (0 ≤ k ≤ n).

Định lí:

Với mọi n ≥ 1; 0 ≤ k ≤ n, ta có:

a) C^k_n  =  C_n^{n – k}

b) C^k_n  +  C_n^{k + 1} = ( công thức Pascal).