Chỉnh hợp là gì? Công thức tính chỉnh hợp

Chỉnh hợp là khái niệm quan trọng trong toán tổ hợp – xác suất. Về bản chất chỉnh hợp là phép đếm các phần tử, phép đếm tập con được lấy ra từ tập nào đó. 

Định nghĩa:

Cho n phần tử khác nhau (n ≥ 1). Mỗi tập con sắp thứ tự gồm k phần tử khác nhau (1 ≤ k ≤ n) của tập hợp n phần tử đã cho được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

Chú ý:

Mỗi hoán vị của n phần tử khác nhau đã cho chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó.

Định lí:

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được kí hiệu là A^k_n và bằng

A^k_n = n(n – 1)…(n – k + 1) =  (1 ≤ k ≤ n),

Với quy ước 0! = 1.