Bài 4 trang 140 sgk giải tích 12

Bài 4. Cho a, b, c ε R, a # 0, z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình az2 + bz + c = 0 

Hãy tính z1 + z2 và z1 z2 theo các hệ số a, b, c. 

Hướng dẫn giải:

Yêu cầu của bài toán này là kiểm chứng định lí Vi-ét đối với phương trình bậc hai trên tập số phức.

Trường hợp ∆ ≥ 0 ta đã biết kết quả.

Xét trường hợp ∆ < 0, từ công thức nghiệm 

 z1 = , z2 =  với |∆| = 4ac – b2

z1 + z2 = 

z1 z2 =