B16. Tìm điều kiện tham số của bất phương trình bậc hai

BÀI 16. TÌM ĐIỀU KIỆN THAM SỐ CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Cho hàm số f(x) = (a + 1)x2 – 2(a – 1)x + 3a – 3

Tìm các giá trị của a để:

Bài 2. Tìm m để BPT : (m2 -1)x2 + 2( m + 1)x + 3 > 0 có tập nghiệm là R.

Bài 3. Tìm k để với mọi x ta có: 

Bài 4. Tìm m để hệ phương trình : (m2 + 3 + 4)x2 + 2(m – 1)x + 7m – 9 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Bài 5. Tìm m để hai nghiệm của PT : (m -1)x2 – ( m – 5)x + m – 1 = 0 là nghiệm của BPT  x2 – x – 6 < 0

Bài 6. Tìm m để BPT

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Tìm m để với mọi x: 

Bài 2.

c. Tìm mọi giá trị của p sao cho tập nghiệm của BPT (q – x2)(q + 2x – 8) < 0 không phải là tập con của BPT x2 ≤ 4.

ĐS : q ≤ 0 ; q ≥ 12.

d. Tìm m để BPT vô nghiệm: (2m2 + m – 6)2 + (2m – 3)x – 1 > 0

ĐS : -5/6 ≤ m < 3/2

Bài 3.

Tìm m để một số thực bất kỳ đều là nghiệm của ít nhất một trong hai phương trình sau :

ĐS : 0 < m < 1

Bài 4.