Bài 4 trang 138 sgk giải tích 12

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) (3 – 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i;               b) (1 + 3i)z – (2 + 5i) = (2 + i)z;

c)  + (2 – 3i) = 5 – 2i.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có (3 – 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i <=> (3 – 2i)z = 7 + 3i – 4 – 5i

           <=> z =  <=> z = 1. Vậy z = 1.

b) Ta có (1 + 3i)z – (2 + 5i) = (2 + i)z <=> (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i)

            <=> (1 + 3i – 2 – i)z = 2 + 5i <=> (-1 + 2i)z = 2 + 5i

z =  

Vậy z = 

c) Ta có  + (2 – 3i) = 5 – 2i <=>  = 5 – 2i – 2 + 3i

           <=> z = (3 + i)(4 – 3i) <=> z = 12 + 3 + (-9 + 4)i <=> z = 15 -5i