B7. Phân tích một vectơ thành 2 vectơ không cùng phương

PHÂN TÍCH MỘT VECTO THÀNH HAI VECTO KHÔNG CÙNG PHƯƠNG

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

PP: Sử dụng định lý mọi vectơ đều phân tích được thành 2 vectơ không cùng phương.

Sử dụng quy tắc tam giác, quy tắc hình bình hành trong phép cộng vectơ, quy tắc 3 điểm trong phép trừ 2 vectơ

II. PP GIẢI BÀI TẬP

B1 (B2-SGK) Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC.Hãy phân tích các vectơ AB, BC, AC theo 2 vectơ  .

B2 (B3-SGK). Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC, lấy một điểm M sao cho vectơ MB = 3 MC. Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ  .

B3. Cho tứ giác ABCD, trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho:  

Hãy phân tích vectơ MN theo hai vectơ  .

B4. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho . K là trung điểm của MN. Chứng minh:

B5. Cho hình bình hành ABCD, đặt  .Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm của tam giác BCI. Phân tích các vectơ

B6. Cho lục giác đều ABCDEF. Phân tích các vectơ 

B7. Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC

a.   .

b. Gọi N là điểm trên cạnh CD thỏa ND = 2 CN. Tính các vectơ

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

B1. Cho hình thang OABC, AM là trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ  theo các vectơ  .

B2. Cho DABC. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.

a. Chứng minh:  .

b. Đặt 

B3. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.

a. Biễu diễn  

b. Biễu diễn