CHỨNG MINH HAI VECTO VUÔNG GÓC, ĐIỀU KIỆN VUÔNG GÓC
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
ĐK để 2 vecto vuông góc là tích vô hướng bằng 0
Công thức hình chiếu
II. PP GIẢI BÀI TẬP
Bài 1. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông tại A là: 
.
Bài 2. Cho tứ giác ABCD.
a. Chứng minh AB2 – BC2 + CD2 – DA2 = 2.
b. Suy ra điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là: AB2 + CD2 = BC2 + DA2.
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AD= h, cạnh đáy AB = a, CD = b. Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, h sao cho:
a. AC^BD b. BD^AN, với AM là trung tuyến của DABC
Bài 4. Cho DABC cân tại A, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi D là trung điểm của AB và E là trong tâm DACD. CMR OE^CD
Bài 5. Cho 2 vecto 
với 
. Tìm góc giữa chúng biết rằng 
.
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1 Cho ∆ABC vuông tại A có AB = c, AC = b. Tìm điểm D trên AC sao cho BD⊥AM , với AM là trung tuyến của ∆ABC.
Bài 2 Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại M và P là trung điểm cuả AD. Chứng minh 
.
Bài 3. Cho DABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi BH và CK lần lượt là đường cao của DABC. CMR OA^HK
Để lại một bình luận
Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!