B14. Dấu của tam thức bậc hai

BÀI 14. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau:   

Bài 2. Tìm m để các phương trình sau: i) có nghiệm                    ii) vô nghiệm

  a. (m – 5)x2 – 4mx + m – 2 = 0               b. (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0

  c. (m – 2)x2 – 4mx + 2m – 6 = 0.            

Bài 3. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

  a.  3×2 + 2(m – 1)x + m + 4 > 0                 b. x2 + (m + 1)x + 2m + 7 > 0

  c. 2×2 + (m – 2)x – m + 4 > 0                    d. mx2 + (m – 1)x + m – 1 < 0

Bài 4. Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm:

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau:   

a. 3×2 – 2x – 8                                             b. –x2 + 2x – 1        

c. 2×2 – 7x + 5                                               d. (3×2 – 4x)(2×2 – x – 1)    

Bài 2. Tìm m để các phương trình sau: i) có nghiệm                    ii) vô nghiệm

a. (m – 5)x2 – 4mx + m – 2 = 0                      b. (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 =0

c. (m – 2)x2 – 4mx + 2m – 6 = 0             

Bài 3. Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm:

a. (m – 3)x2 + ( m + 2)x – 4 > 0

b. (3 – m)x2 – 2(2m – 5)x – 2m + 5 > 0   

c. mx2 – 4(m + 1)x + m – 5 < 0