B5. Bài toán liên quan độ dài vectơ

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐỘ DÀI VECTO

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

PP: Độ dài của vectơ là khoảng cách điểm đầu và điểm cuối, hay độ dài đoạn thẳng đó.

II. PP GIẢI BÀI TẬP

B1. Cho hai véctơ  . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng: .

B2. Cho DABC đều cạnh a. Tính 

B3. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính 

B4. Cho DABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài của các vectơ 

B5. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của các vectơ  .

B6. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh:

a. 

b.  Nếu  thì ABCD là hình chữ nhật.

B7. Cho hình thoi ABCD có BAD = 60 và cạnh là a. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính 

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

B1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5, AC = 12

a. Tính |AB + AC|            

b.  |AB – AC|

B2. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Kẻ đường cao AH

a. Xác định vectơ AB + AC. |AB + AC| theo a

b. Xác định vectơ AH + BH. |AH + BH| theo a

c. Xác định vectơ AB – BC. |AB – BC| theo a