B12. Chứng minh hai điểm trùng nhau

CHỨNG MINH HAI ĐIỂM TRÙNG NHAU

I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

II. PP GIẢI BÀI TẬP

  Bài 1. Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AM/AB=BN/BC=CP/CA. CMR hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.

  Bài 2. Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm.     Bài 4.Cho DABC. Về phía ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS.Chứng minh các tam giácRIP  và JQS có cùng trọng tâm.   Bài 5. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. CMR hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

  Bài 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng hai tam giác ANP và QCM có cùng trọng tâm.