B4. Bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-xki

BÀI 4. BẤT ĐẲNG THỨC BU-NHIA-CỐP-XKI

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

II.  BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Bài 2. Chứng minh rằng: 

Bài 3.

a. Chứng minh rằng: |ab + bc + ca| ≤ a2 + b2 + c2

b. Cho a, b, c Î R \ {0}. Chứng minh: 

c. Cho a, b Î R, thỏa mãn a3 + b3 = 2. Chứng minh : a2 + b2 ≤ 2

Bài 4. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Bài 5. Cho

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a. 3a2 + 4b2 ³ 7, với  3a + 4b = 7

b. 2a2 + 3b2 ³ 5 , với 2a + 3b = 5

Bài 2. Chứng minh các bất đẳng thức sau: