B3. Tổng của hai vectơ

TỔNG CỦA HAI VECTO

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho 2 vécto  . Lấy 1 điểm A nào đó rổi xác định các điểm B và C sao cho  . Khi đó vecto  được gọi là tổng của hai vecto . Ký hiệu  .

Phép lấy tổng của hai vecto được gọi là  phép cộng vecto.

+  Qui tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C tuỳ ý, ta có: .

+  Qui tắc hình bình hành: Với ABCD là hình bình hành, ta có: .

+  Tính chất:

II. PP GIẢI BÀI TẬP

Dạng toán: Xác định vectơ tổng của 2 vectơ

PP: Dùng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành

B1 (B1-SGK).Cho hai vectơ  và cùng phương. Xác định 

B2. Cho ba vectơ  . Hãy dựng vectơ m thỏa 

B3. Cho 4 điểm bất kỳ M, N, P, Q. Hãy xác định vectơ tổng của:

a. PQ + NQ + MN

b. NP + MN  + QM + PQ

B4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy tìm vectơ tổng sau:

a. AB + AD

b. AB + OA

c. AB + CD

d. OA + OC

e. OA + OB + OC + OD

B5.

a. Gọi M là trung điểm đoạn thẳng  AB. 

b. Gọi G là trọng tâm  

B6. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O.

a. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho OM = OA + OB; ON = OB + OC; OP = OC + OA

b. CMR OA + OB + OC = 0

B7. Các hệ thức sau đây đúng hay sai 

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

1. Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: 

2. Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng 

3. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O.

4. Cho tam giác ABC. Lấy E, F sao cho