B11. Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

TẬP HỢP NHỮNG ĐIỂM THỎA MÃN HỆ THỨC VECTO

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Để tìm tập hợp điểm M thoả mãn một đẳng thức vectơ ta biến đổi đẳng thức vectơ đó để đưa về các tập hợp điểm cơ bản đã biết. Chẳng hạn:

Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Tập hợp các điểm cách một điểm cố định một khoảng không đổi đường tròn có tâm là điểm cố định và bán kính là khoảng không đổi.

Tập hợp những điểm cách đều 2 đường thẳng cắt nhau là đường phân giác của góc được tạo bởi hai đường thẳng đó.

II. PP GIẢI BÀI TẬP

Bài 1. Cho 2 điểm cố định A, B. Tìm tập hợp các điểm M sao cho          

Bài 2. Cho 2 điểm cố định A, B. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 

Bài 3. Cho DABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 

Bài 4. Cho DABC. 

a. Xác định điểm I sao cho:  b. Chứng minh rằng đường thẳng nối 2 điểm M, N xác định bởi hệ thức:  luôn đi qua một điểm cố định.

c. Tìm tập hợp các điểm H sao cho: 

d. Tìm tập hợp các điểm K sao cho: 

Bài 5. Cho DABC.

a. Xác định điểm I sao cho: 

b. Xác định điểm D sao cho: 

c. Chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng.

d. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Cho DABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 

Bài 2. Cho DABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: