Bài 2 trang 77 sgk giải tích 12

Bài 2. Tính đạo hàm của các hàm số:

a) y = 2xex + 3sin2x;

b) y = 5×2  – 2xcosx;

c) y = .

Hướng dẫn giải:

Trong bài tập này, ta sử dụng các công thức 

(ex)’ = ex;(ax)’ = axlna; (cosx)’= -sinx và các quy tắc đạo hàm

(u+v)’ = u’ + v’; (uv)’ = u’v + uv’ ; ; (sinu)’ = u’ cosu.

a) y’ = (2xex)’ + 3(sin2x)’ = 2. ex + 2x (ex)’ + 3.2cos2x = 2 (1+x) ex + 6 cos2x.

b) y’ = 10x – (2xcosx) ‘ = 10x – (2x ln2.cosx – 2x. sinx) = 10x – 2x (ln2. cosx – sinx).

c)  y’ =  =  = .