Bài 3 trang 77 sgk giải tích 12

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y= log2(5-2x) ;

b) y= log3(x2-2x) ;

c) y= ;

d) y= .

Hướng dẫn giải:

Hàm số y =  ( cơ số a dương, khác 1 đã cho) xác định khi và chỉ khi  > 0. Vì vậy hàm số y=  có tập xác định là tập nghiệm bất phương trình  > 0.

a) ta có 5- 2x > 0  x < . Vậy hàm số y= log2(5-2x) có tập xác định là khoảng ( -∞;).

b) Ta có x2-2x > 0  x< 0 hoặc x>2 . Vậy hàm số y= log3(x2-2x) có tập xác định là khoảng (-∞; 0) ∪ (2;+∞).

c) Ta có y= x2 – 4x + 3 > 0  x< 1 hoặc x> 3. vậy hàm số y=  có tập xác định là (-∞; 1) ∪ (3;+∞).

d) Ta có  > 0  (3x+2) (1-x) > 0   < x <1.

Vậy hàm số y =  có tập xác định là khoảng (;1).