Bài 01: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, hình lăng trụ tam giác đều

Tuyển tập các bài toán khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, hình lăng trụ đều được biên tập lại, tuyển chọn và có hướng dẫn giải chi tiết bằng video bài giảng. Các bài tập được sắp xếp từ dễ đến khó. 

Nhắc lại lý thuyết cần thiết

Bài tập thể tích lăng trụ đứng ABC.A’B’C’

Câu 1: 

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA ‘ = √2 a. Thể tích lăng trụ bằng 

Câu 2: 

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C ‘ có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA’ = 3a.  Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 

Câu 3: 

Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’ B ‘C ‘ biết AA’=2a; AB = 3a; AC = 4a và AB vuông góc với  AC .

Câu 4: 

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có B’C = 3a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. và AC = a√2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’.

Câu 5: 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A’B = 3a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 

 Bài toán liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Câu 1: 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’ B ‘C ‘ có đáy là tam giác đều cạnh a , A’ B tạo với mặt phẳng đáy một góc 60⁰ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’ B ‘C ‘ bằng

Câu 2: 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại  A, BC = a√2, A’B tạo với đáy một góc bằng  60⁰. Thể tích của khối lăng trụ bằng 

Câu 3: 

Cho lăng trụ đứng tam giác  ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại A. Cho AC = AB = 2a, góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC) bằng 30⁰ .Tính thể tích khối lăng trụ  ABC.A’B’C’

Câu 4: 

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰ .Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Câu 5: 

Cho hình lăng trụ đều  ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Đường thẳng  AB’  tạo với mặt phẳng (BCC’B’)  một góc  30⁰. Thể tích khối lăng trụ  ABC.A’B’C’ theo.

Bài toán liên quan đến góc giữa hai mặt phẳng

Nhắc lại phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng. Hướng dẫn chi tiết cách tím góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và đáy (ABC) trong khối lăng trụ đứng

Câu 1: 

Cho khối lăng trụ đứng  ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân  với  AB = AC = a. Góc BAC = 120⁰. Mặt phẳng (AB’C’)  tạo với đáy một góc  60⁰. Tính thể tích V  của  khối lăng trụ đã cho.

Câu 2: 

Cho lăng trụ đều  ABC.A’B’C’. Biết  rằng  góc  giữa (A’BC) và (ABC) là 30⁰, tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng 

Câu 3: 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và (A’BC) hợp với mặt đáy ABC một góc 30⁰.Tính thể tích V của khối lăng trụ  ABC.A’B’C’.