Các bài tập thiết diện của hình trụ hay và khó

Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 32 dm² . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7 dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn(O) và (O’), chiều cao 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc  30⁰ . Hỏi (P) cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?

Bài 

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6√2. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB,CD  mà AB = CD = 6, diện tích tứ giác ABCD bằng 60cm² . Tính bán kính đáy của hình trụ.