KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÝ NĂM HỌC 2017-2018 VĨNH PHÚC

Câu

Ý

Lời giải vắn tắt

Điểm

1

a)

– Khi C ở cách đầu A đoạn 10 cm và cách B đoạn 40 cm thì điện trở của biến trở tham gia vào mạch điện  lần lượt là: R₁ = 1 W , R₂ = 9 W.

– Công suất tỏa nhiệt trên biến trở ứng với hai vị trí trên là:

P =  

à R₀  = 3 W.

0,5

0,25

0,25

b)

Công suất tỏa nhiệt trên R₀ tương ứng là:

 và

à Tỷ số:  

0,25

0,25

2

1)

Tính d và d’ để L_min Ta có sơ đồ tạo ảnh:  

  – Khi ảnh hiện rõ trên màn, khoảng cách vật –màn là khoảng cách L giữa vật thật và ảnh thật.      

– Mặt khác: f =                                              

à d, d’ là hai nghiệm của phương trình: x² – L.x + f.L = 0

Δ = L² – 4Lf.

ĐK để phương trình có nghiệm là Δ  à L  4f

Suy ra: L_min = 4f = 96cm

 Khi đó: d = d’ = L_min/2 = 48cm.   

0,25

0,25

2)a)

Tìm f₂  và vẽ hình     Sơ đồ tạo ảnh:

            Ta có:

Vì vết sáng trên màn có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn nên chùm tia ló tạo bởi L₂ phải là chùm song song với trục chính. Tức là ảnh của S tạo bởi hệ hai thấu kính phải ở xa vô cùng.   Ta có: 

            Mà: 18- 48 = -30cm

 Vậy: f₂ = -30cm: L₂ là thấu kính phân kì.          

0,25

0,25

2)b)

Có 3 trường hợp lớn có thể xảy ra:

– TH1: chùm ló sau L₂ là một chùm hội tụ và điểm hội tụ A nằm trước ảnh  

Từ hình vẽ, ta có:

 Vậy:  40 – d₂’ = 60 – 2d₂’ à  d₂’ = 20cm

   Từ đó:

à Thấu kính L₂ là thấu kính hội tụ.

– TH2: chùm ló sau L₂ là một chùm hội tụ và điểm hội tụ A nằm sau ảnh

Lúc này S₂’ nằm trong khoảng giữa hai vị trí của màn E, ta có:

Vậy:

Từ đó:

Thấu kính L₂ là một thấu kính phân kì.

– TH3: chùm ló sau L₂ là một chùm phân kì. ảnh S₂’ là ảnh ảo.

Từ hình vẽ, ta có:

O₂S₂’ = |d₂’|, O₂S₁’ = |d₂|

Vậy:

Suy ra: d₂’ = 20cm > 0: điều này vô lí.

Chú ý: Học sinh cũng có thể chỉ cần xét 2 TH trên vì khi xảy ra TH 1 thì cũng coi như không thể xảy ra TH 3.

0,5

0,25

0,5

0,25

3

* Gọi P là trọng lượng của thanh AC

–    P₁ là trọng lượng đoạn BC: P₁= , P₂ là trọng lượng đoạn AB : P₂=

–    l  là chiều dài thanh AC, V là thể tích vật chìm trong nước

–    d₃ là độ dài đoạn BC : d₃=  , d₂ là khoảng cách từ B đến P₂ : d₂ = , d₁ là khoảng cách từ B đến P₁ : d₁ =

* Vì lực ép của thanh lên điểm A bị triệt tiêu nên theo điều kiện cân bằng lực ta có phương trình cân bằng lực sau :

       P₁d_1­ + Fd₃ = P₂d₂               (1)

* Vì vật nằm lơ lửng trong lòng chất lỏng nên :

      F = V.d – Vd_x = V(d – d_x)  (2)

Từ (1) và (2)  ta có :

      P₁d_1­ + Fd₃ =  P₂d₂  

à    35P        = 14F

à    35P        = 14 V( d – d_x )

à ( d – d_x )     =   

à  d_x = d –   ( 3 )

 với P = 10. m  

V = S .h =  = 3,14 .0,1² _. 0,32 = 0,01(m³)

 Thay vào ( 3) ta có

           d_x = 35000 –

Chú ý: HS cũng có thể xét điều kiện cân bằng cho thanh với chỉ có hai lực gây ra tác dụng làm quay đó là lực F tác dụng vào đầu C và trọng lực đặt vào trung điểm G của AC.

0,5

0,5

0,5

4

a)

Gọi điện trở toàn phần của biến trở là R, điện trở phần AC là x

Khi K mở ta có mạch như hình vẽ.

điện trở toàn mạch

Cường độ dòng điện qua đèn:

Khi đèn tối nhất thì I₁ nhỏ nhất hay mẫu số lớn nhất                                                    

. Theo đề bài x=1.

à  R=3     

0,25

0,25

0,25

0,25

b)

Khi K đóng ta có mạch như hình vẽ,

điện trở toàn mạch:                                                                                           

(R’ là điện trở toàn phần của biến trở mới)

Cường độ dòng điện mạch chính:

I =

Cường độ dòng điện qua BC:

I_BC =

0,25

0,25

0,25

0,25

5

a)

Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -5⁰C đến 0⁰C là

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ xuống 0⁰C

– TH1: để nhiệt độ cân bằng nhỏ hơn 0⁰C thì Q₁ > Q₂ + Q₃.

Hay 10450 m > 333000m + 4180.m.t₂ à vô nghiệm

– TH2: để nhiệt độ cân bằng bằng 0⁰C thì Q₁ + Q₂ > Q₃.

10450 m + 333000m > 4180.m.t₂ à t₂ < 82,2⁰C

– TH3: để nhiệt độ cân bằng lớn hơn 0⁰C thì Q₁ + Q₂ < Q₃.

à t₂ > 82,2⁰C.

0,25

0,25

0,25

0,25

b)

Với t₂ = 50⁰C à xảy ra TH2 tức là nhiệt độ cân bằng của hệ là 0⁰C. Gọi Δm là khối lượng nước đá bị tan ta có:

10450 m + 333000. Δm = 4180.m.50 à Δm = 0,6 m

à khối lượng nước lỏng trong bình là: m’ = m + Δm = 1,6 m

0,25

0,25

6

a)

+ Các khối cầu là đồng chất nên:  (1)

0,25

b)

Từ giả thiết à tam giác OO₁O₂ vuông ở O à   

Góc hợp bởi OA₂ với đường thẳng đứng là β = 90⁰ – α à sin β = cos α (2)

Xét trục quay là O à cánh tay đòn của trọng lực P₁ là O₁H, cánh tay đòn của trọng lực P₂ là O₂H₁.

Điều kiện cân bằng:

P₁.(R₁ + R₂) sin α = P₂.(R₁ + R₂)sin β

à P₁sin α =  P₂.sin β  (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta được: tana =

Áp dụng số: Với R₁ = 2R₂ à tan α = 1/8 à α = 7,1⁰.

0,25

0,25

0,25