Bài 3. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bằng -2;
b) Phần ảo của z bằng 3;
c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1; 2);
d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1; 3];
e) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn[-2; 2].
Hướng dẫn giải:
Giả sử z = x + yi (x, y ε R), khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(x;y) biểu diaãn số phức z.
a) Phần thực của z bằng -2, tức là x = -2, y ε R.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x = -2 trên mặt phẳng toạ độ Oxy (hình a)
b) Ta có x ε R và y = 3
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 3 trên mặt phẳng Oxy (hình b)
c) Ta có x ε (-1;2) và y ε R.
Vậy tập hợp số phức z cần tìm là các điểm nằm giữa hai đường thẳng x = -1 và x = 2 trên mặt phẳng Oxy (phần gạch sọc trên hình c)
d) Ta có x ε R và y ε [1;3]
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng y = 1 và y = 3 (phần gạch sọc trên hình d kể cả hai đường thẳng đó)
e) Ta có x ε [-2; 2] và y ε [-2; 2]
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng thuộc hình vuông (kể cả cạnh) được vẽ trên hình e (phần gạch sọc).
Để lại một bình luận
Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!