Bài tập 3 – Trang 113 -SGK Giải tích 12

3. Sử dụng phương pháp biến đổi số, tính tích phân:

a)       (Đặt u= x+1) 

b)        (Đặt x = sint )

c)     (Đặt u = 1+x.ex)

d)    (Đặt x= asint)

Hướng dẫn giải:

a) Đặt u= x+1 =>  du =  dx và x = u – 1.

Khi x =0 thì u = 1, x = 3 thì u = 4. Khi đó :

 = 

= 

b) Đặt x = sint, . Ta có: dx = costdt

và 

Khi x = 0 thì t = 0, khi x = 1 thì   . Khi đó:

c) ln(1+e) ;

d) ;