https://hoctap24h.vn

CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU( CỰC TRỊ ) CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Phương pháp tìm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số. Các bước tìm cực đại, cực tiều. Bài tập trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết. Các bài tập tìm điểm cực đại, cực tiểu khi biết đồ thị hàm số. Tìm cực đại cực tiểu của hàm số dựa vào xét dấu đạo hàm.

Định nghĩa

Điều kiện cần để hàm số có cực trị: Cho hàm số  có tập xác định D. Nếu tồn tại sao cho  hoặc không xác định và đạo hàm đổi dấu qua  thì  là hoành độ 1 điểm cực trị. (là giá trị của điểm cực trị)

Điểm cực đại: Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua . Thì  là hoành độ điểm cực đại. Điểm cực đại

Điểm cực tiểu: Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua . Thì  là hoành độ điểm cực đại. Điểm cực đại  

Phương pháp tìm cực trị của đồ thị hàm số dựa vào xét dấu đạo hàm cấp 1

B1: Tìm tập xác định của hàm số

B2: Tìm điểm có hoành độ thỏa mãn:  hoặc không xác định.

B3: Lập bảng xét dấu của đạo hàm

Căn cứ vào bảng xét dấu đạo hàm chúng ta đưa ra kết luận điểm cực đại, cực tiểu

Phương pháp tìm cực trị của đồ thị hàm số dựa vào giá trị đạo hàm cấp 2

B1: Tìm tập xác định của hàm số

B2: Tìm điểm có hoành độ thỏa mãn:  hoặc không xác. Giả sử tìm được các điểm có hoành độ  thỏa mãn

B3. Tính đạo hàm cấp 2  

B4:  Kiểm tra  thì   là hoành độ điểm cực đại. Điểm cực đại  

        Kiểm tra  thì   là hoành độ điểm cực tiểu. Điểm cực tiểu