Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến
Tuyển tập các bài toán tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến của các hàm phân thức. Hướng dẫn giải toán chi tiết.
Xét dấu của tam thức bậc 2: Cho 
dấu của 
phụ thuộc vào 2 giá trị. Hệ số của 
là 
và giá trị 
.
* Nếu 
thì tam thức
vô nghiệm. Dấu của cùng dấu với hệ số a 
.
* Nếu 
thì tam thức có nghiệm kép 
. Dấu của cùng dấu với hệ số a 
.
* Nếu 
thì tam thức có 2 nghiệm
(
<
)
Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến
Hàm số đồng biến trên khoảng 
: 
Hàm số nghịch biến trên khoảng : 
-
(1)
Cho hàm số
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi
-
(2)
Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số 
để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
-
(3)
Cho hàm số
với m là tham số. Gọi 
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của 
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .5
3
Vô số
4
-
(4)
Tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số 
nghịch biến trên nửa khoảng 
là
-
(5)
Hàm số
ðồng biến trên khoảng 
khi
-
(6)
Tìm giá trị của tham số m để hàm số
đồng biến trên 
-
(7)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho hàm số 
đồng biến trên khoảng 
-
(8)
Cho hàm số
. Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 
là
-
(9)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
.
-
(10)
Tìm tất cả các giá trị của tham số
sao cho hàm số 
đồng biến trên 
.
-
(11)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
để hàm số 
nghịch biến trên 
-
(12)
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số
sao cho hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
-
(13)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho hàm số 
đồng biến trên khoảng 
-
(14)
Tìm các giá trị của
sao cho hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
-
(15)
Tìm tập hợp các giá trị của
để hàm số 
nghịch biến trên 
-
(16)
Tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số 
nghịch biến trên nửa khoảng 
là
