https://hoctap24h.vn

Đồng biến, nghịch biến của đồ thị hàm số

Phương pháp tìm tham số m để hàm số đồng biến nghịch biến của đồ thị hàm số trên tập xác định, trên một khoảng. Ứng dụng dấu của tam thức bậc 2. Ứng dụng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất tìm tham số. 

Nhắc lại kiến thức xét dấu

Xét dấu của nhị thức bậc 1: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng , với a, b là 2 số, .

Xét dấu của tam thức bậc 2: Cho dấu của phụ thuộc vào 2 giá trị. Hệ số của là  và giá trị .

 * Nếu  thì tam thức  vô nghiệm. Dấu của cùng dấu với hệ số a .

* Nếu  thì tam thức có nghiệm kép .  Dấu của cùng dấu với hệ số a .

* Nếu  thì tam thức có 2 nghiệm  (<)

Điều kiện để hàm số đồng biến nghịch biến

Hàm số đồng biến trên khoảng  :  

Hàm số nghịch biến trên khoảng  :  

Phương pháp thường gặp

Phương pháp 1: Ứng dụng dấu của tam thức bậc 2

Phương pháp 2: Ứng dụng giá trị lớn nhất và nhỏ nhât