Góc giữa hai mặt phẳng
Phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng. Cách tính góc giữa hai mặt phẳng.Bài tập trắc nghiệm góc giữa hai và mặt phẳng,
Góc giữa hai mặt phẳng: là góc được tạo bởi giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng
Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
Cách 1: Sử dụng định nghĩa tìm 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng
Cách 2: Tìm 2 đường thẳng lần lượt nằm trong 2 mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm
là giao tuyến của hai mặt phẳng 
và 
Hai đường thẳng 
lần lượt nằm trong , và cùng vuông góc với giao tuyến 
Góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng
Cách tính góc giữa hai mặt phẳng
Cách 1: Sử dụng hệ thức lượng giác trong tam giác
Cách 2: diện tích hình chiếu của một đa giác: Cho đa giác H thuộc mp. Gọi đa giác H’ là hình chiếu của đa giác H lên mp; α = là góc giữa và . Khi đó 
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, góc giữa hai mặt phẳng bằng 900
Các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm được sắp xếp từ dễ đến khó
- Link: thể tích hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy có liên quan đến góc hai mặt phẳng ( Video)
- Link: thể tích khối lăng trụ đứng tam giác liên quan đến yếu tố góc 2 mặt phẳng.(clip)
Tự học là câu chuyện của cả đời người. Thông qua các bài tập các bạn hãy rèn luyện cho mình khả năng tự học của chính mình. Sẽ chẳng có ai dạy cho bạn tất cả mọi điều trong cuộc sống của bạn. Tri thức và văn hóa của bạn do bạn tự trải nghiệm và tự mình rút kinh nghiệm .
Nếu ở Hoa Kỳ chỉ có một lời để lưu truyền từ thế hệ phụ huynh đến thế hệ của con em họ thì đó chỉ là một câu gồm hai chữ Tự tân. Và nếu ở mỗi thành phố có một ngôi đền dành cho sự tự tân, thì đó là ngôi trường học của nơi đó.
– Ellen Goodman –
-
(1)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), SA = a. Xác định và tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
600
390,21’
300
450
-
(2)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),
góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng bao nhiêu300
600
450
900
-
(3)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),
. Tính giá trị tan góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng bao nhiêu
-
(4)
Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = 2a. Tính giá trị tan góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
-
(5)
Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Hỏi độ dài các cạnh bên bằng bao nhiêu ?
-
(6)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng bao nhiêu
-
(7)
Cho hình thoi ABCD cạnh a,
, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại tâm O, lấy điểm S sao cho 
. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng bao nhiêu ? -
(8)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng bao nhiêu ?
-
(9)
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng bao nhiêu ?
-
(10)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy
. Tính giá trị tan góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). -
(11)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc
, 
và vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng bao nhiêu ?900
-
(12)
Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B.
, 
, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa SC và đáy (ABCD) bằng 450. Tính giá trị sin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) -
(13)
Cho hình chữ nhật 
có 
. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho 
và N là trung điểm của AD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
tại M lấy điểm 
sao cho 
. Tính tỉ số 
sao cho 
. -
(14)
Cho tứ diện SABC, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau và có SA vuông góc mặt đáy (ABC).
, 
, 
. Để góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCB) bằng 600 thì 
-
(15)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ đáy là hình vuông cạnh
, cạnh bên 
. Gọi M là trung điểm CC’. Tính tỉ số 
để hai mặt phẳng (A’BD) vuông góc (MBD)
-
(16)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm AD, AB, CC’. Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (EFM). 
-
(17)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác cân tại A,
. Gọi M là trung điểm AA’, tam giác MBC là tam giác vuông. Góc giữa hai mặt phẳng (MBC’) tạo với đáy 1 góc 
. Tính 
-
(18)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a,
=1200 , cạnh bên BB’ = a. I là trung điểm CC’. Tính cosin của góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (AB’I) -
(19)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có
, 
, 
. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’, góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 600. Tính tan góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC)