TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN LÊ KHIẾT –QUẢNG NGÃI
Đề thi thử môn toán năm 2018 lần 1
Các câu hỏi có hướng dẫn giải chi tiết để các bạn tham khảo
Website tỉnh Quảng Ngãi: http://www.quangngai.gov.vn/Pages/home.aspx
Website trường THPT Chuyên Lê Khiết: http://truongthptchuyenlekhiet.edu.vn/
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Đường thẳng d có một VTCP là
|
|
|
|
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng
4a |
a |
2a |
3a |
. Nguyên hàm của hàm số là kết quả nào sau đây?
|
|
|
|
Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là
|
|
|
|
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục hoành và 2 đường thẳng
Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức
|
|
|
|
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau

Hàm số
đạt cực đại tại
|
|
|
|
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau

Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
|
|
|
|
Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là
5! |
|
|
|
Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính
0 |
2 |
4 |
– 2 |
Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng
với
và a, b, c thuộc tập hợp ![]()
120 |
20 |
35 |
210 |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
và điểm
Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:
|
|
|
|
Cho số phức
có phần thực là
9 |
7 |
3 |
5 |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm
Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình là
|
|
|
|
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm
Gọi
là trực tâm tam giác MNP. Tính ![]()
|
|
0 |
|
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng
Góc giữa CC’ và mặt đáy là
trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích của hình hộp
|
|
|
|
Cho số phức z thỏa mãn
và số phức
Tìm ![]()
5 |
|
|
|
Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng
|
|
|
|
Trong các số phức:
số phức nào là số thực?
|
|
|
|
Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất
100 triệu người. |
104 triệu người. |
98 triệu người |
102 triệu người. |
Tính ![]()
|
0 |
|
1 |
Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng
|
|
|
|
Tính ![]()
|
|
0 |
10 |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng
có phương trình là
|
|
|
|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
và
Gọi a là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó,
bằng
|
|
|
0 |
Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số
và
Diện tích của hình (H) bằng
|
|
|
|
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD.
|
|
|
|
Cho hàm số
liên tục trên
và là hàm số chẵn, biết
Tính![]()
|
|
|
|
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).
|
|
|
|
Cho dãy số
với
Gọi
Tính
|
|
|
|
Cho
Khai triển P(x) thành đa thức ta được
Tính ![]()
|
|
|
|
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’
|
|
|
|
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
0 |
3 |
2 |
1 |
Cho hàm số
liên tục trên có bảng biến thiên như sau:

Biết
phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
3 |
5 |
2 |
4 |
Cho hàm số
có đồ thị
cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
|
|
|
|
Gọi
là hai nghiệm của phương trình
Tính
|
0 |
5 |
|
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng
Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi
|
|
|
|
Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số
có đồ thị dạng như hình vẽ?

|
|
|
|
Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

|
|
|
|
Xét số phức z thỏa mãn
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
|
|
|
|
Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn
Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức
đạt tại
. Tính
4 |
3 |
|
|
Một con quạ đang khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao không thò mỏ vào uống được. Nó nghĩ ra một cách, nó gắp từng viên bi (hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên mà tha hồ uống. Hỏi con quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên để có thể uống nước? Biết rằng mỗi viên bi có bán kính là
(đvđd) và không thấm nước, cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh là một hàm đa thức bậc ba, mực nước bạn đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán kính lớn nhất
mực nước quạ có thể uống là vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ nhất
và khoảng cách giữa 2 mặt này bằng 2, được minh họa như hình vẽ sau:

16 |
18 |
17 |
15 |
Cho hàm số
có đạo hàm không âm trên
thỏa mãn
và
với
biết
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
|
|
|
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
có 2 tiệm cận ngang
2017 |
2019 |
2018 |
2016 |
Rút gọn tổng sau ![]()
|
|
|
|
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số
bằng 2. Số phần tử của S là
3 |
1 |
2 |
4 |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B (3; 2;6), (0;1;0) và mặt cầu
Mặt phẳng
đi qua A, B và cắt
theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính
|
|
|
|
Cho số phức z thỏa mãn
Tính GTLN của
|
|
|
|
Một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng
Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc
chia khối nón thành hai phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (Tính gần đúng đến hàng phần trăm).
|
|
|
|
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm thực?
3 |
5 |
9 |
2 |
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau

2 |
3 |
5 |
4 |