ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cho đường thẳng  d và mặt phẳng (P). Tùy theo số điểm chung của d và (P), ta có ba trường hợp:

Trường hợp 1: d và (a) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (P) hay (P) song song với d và kí hiệu là: d // (P) hay (P) // d.

Trường hợp 2: d và (P) có một điểm chung duy nhất M. Khi đó ta nói d và (P) cắt nhau tại M và kí hiệu là:

d ∩ (P) = {M} hay d ∩ (P) = M

Trường hợp 3: d và (P) có từ hai điểm chung trở lên. Khi đó, d nằm trong (P) hay (P) chứa d và kí hiệu:

d ⊂ (a) hay (a) ⊂ d

Tính chất :

Định lí 1: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (P) thì d song song với (a).

 Định lí 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a.

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Định lí 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

https://youtu.be/VR8eSTtp2ZM