Lý thuyết 2 đường thẳng song song với nhau

Định nghĩa: Hai đường thẳng song song với nhau khi hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung

Đinh lí:

Định lí 1: Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước tồn tại duy nhất 1 đường thẳng qua điểm đó và song song với đường thẳng cho trước

Định lí 2: ( Định lí về giao tuyến )

Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến thì 3 giao tuyến đó sang song hoặc đồng quy

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song. Thì giao tuyến (nếu có) của hai mặt phẳng song song với hai đường thẳng đó

Định lí 3: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

Nhắc lại định lí talet trong mặt phẳng

Cho tam giác ABC đường thẳng d song song với BC cắt AB tại B', cắt AC tại C' . Thì tạo thành tỉ lệ đoạn thẳng bằng nhau

Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng trong không gian

Phương pháp 1: Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P), ta chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng b mà đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) (a và (P) không có điểm chung)

Phương pháp 2:  Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng.

Phương pháp 3:   Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) ta chứng minh đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) mà (Q) // (P)

Bài toán 1: Chứng minh hai đường thẳng song song

Bài toán 2: Giao điểm, giao tuyến, thiết diện