Công thức Logarit, hướng dẫn giải bài tập chi tiết
Các công thức Logarit
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
(Công thức đổi cơ số )
7. 
(Công thức đổi cơ số)
Bài tập minh họa
Bài 1: Cho x > 0 thỏa mãn
. Tính
A. 3 B. 
C. 27 D. 9
Hướng dẫn giải chi tiết
Bài 2: Cho 
và 
. Đặt 
= a , tính theo a biểu thức
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải chi tiết
-
(1)
Bài 1: Cho
. Khẳng định nào sau đây sai?
-
(2)
Bài 2: Cho
là số thực dương, 
. Khẳng định nào sau đây sai?
-
(3)
Bài 3: Cho
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
(4)
Bài 4: Giả sử
là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
(5)
Bài 5: Cho
và 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
(6)
Bài 6: Cho số thực
và 
Tính 
-
(7)
Bài 7: Đặt
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
-
(8)
Bài 8: Cho số thực x thỏa mãn:
(a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c
-
(9)
Bài 9: Giá trị của biểu thức
bằng
-
(10)
Bài 10: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn
Tính 
-
(11)
Bài 11: Cho a, b, x là các số dương khác 1 thỏa mãn
. Mệnh đề (1) tương đường với mệnh đề nào sau đây
-
(12)
Bài 11: Biết
, tính giá trị của 
.3
-
(13)
Bài 12: Cho
và 
. Tính 
.
-
(14)
Bài 13: Cho các số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
-
(15)
Bài 14: Cho
. Hãy tính 
theo x và y
-
(16)
Bài 15: Cho
. Tính 
theo x và y
-
(17)
Bài 16: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
-
(18)
Bài 17:Với các số thực dương a, b bất kì.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
(19)
Bài 18: Xét các số thực
thỏa mãn 
. Tìm giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức 
-
(20)
Bài 19: Giá trị của biểu thức
bằng:3
4
-
(21)
Bài 20: Cho
. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng ?
-
(22)
Bài 21: Giá trị của
bằng:
-
(23)
Bài 22: Cho
. Tính 
theo a và b.
-
(24)
Bài 23: Cho
. Khi đó giá trị biểu thức 
bằng bao nhiêu2
1
-
(25)
Bài 24: Cho a và b là các số thực dương
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng.
-
(26)
Bài 25: Cho
. Tính 
theo a, b.
-
(27)
Bài 26: Cho
thỏa mãn 
và 
. Tổng a+b bằng12
16
18
10
-
(28)
Bài 27: Cho
và . Hãy biểu diễn 
theo x và y:
-
(29)
Bài 29: Cho các số dương a, b, c,d. Biểu thức
0
1
-
(30)
Bài 30: Cho
là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
-
(31)
Bài 31: Cho
. Khi đó 
tính theo a, b bằng:
-
(32)
Bài 32: Cho
. Tính 
theo m được: 
-
(33)
Bài 33: Giá trị của biểu thức
bằng1000.
200.
1200.
400.
-
(34)
Bài 34: Cho các số thực dương a, b, x, y với
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
-
(35)
Bài 35: Cho biết
. Khi đó:
-
(36)
Bài 36: Cho
. Tính 
theo a.
-
(37)
Bài 37: Cho
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
82
64
81
96
-
(38)
Bài 38: Cho
. Tính 
theo a, b
-
(39)
Bài 39: Cho các số dương
và 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
(40)
Bài 40: Cho
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
(41)
Bài 41: Cho các số thực
thỏa mãn 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
(42)
Bài 42: Cho hai số thực dương
thỏa mãn 
Tính 
.
-
(43)
Bài 43: Cho
; 
. Tính 
theo 
và 
-
(44)
Bài 44: Cho
là các số thực dương. Biết 
, tính x theo a và b.
-
(45)
Bài 45: Cho
là các số thực dương thỏa 
5
2
4
3
-
(46)
Bài 45: Cho các số dương
khác 1 thỏa mãn 
. Tính giá trị của biểu thức 
.
-
(47)
Bài 46: Cho hai số thực dương
và 
với 
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
-
(48)
Bài 47: Đặt
Hãy biểu diễn 
theo 
và 
-
(49)
Bài 48: Cho
là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
-
(50)
Bài 49: Cho
và 
. Tính 
theo 
và 
.
-
(51)
Bài 50: Cho a, b, c là ba số thực dương, khác
và 
. Biết 
,
và 
. Khi đó, giá trị của 
bằng bao nhiêu?
-
(52)
Bài 51 : Cho
, 
là các số thực dương, 
Rút gọn biểu thức: 
-
(53)
Bài 52: Với các số thực dương
, 
bất kì, 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
(54)
Bài 53: Cho
là số nguyên dương, tìm 
sao cho 
2018
2016
2017
2019
-
(55)
Bài 54: Cho
. Tính 
-
(56)
Bài 55: Cho
. Tính a.2
3
-
(57)
Bài 56: Cho
. Hỏi 
thuộc tập hợp nào sau đây?
-
(58)
Bài 57: Cho các số thực
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
(59)
Bài 58: Cho
Tính 
-
(60)
Bài 59: Cho
là các số thực dương và 
là số thực dương khác 
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
(61)
Bài 60: Cho
là số thực dương khác 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , 
. 
-
(62)
Bài 61:Cho
là các số thực lớn hơn 
thoả mãn 
. Tính 
-
(63)
Bài 62: Xét các số thực dương
, 
thỏa mãn 
. Tìm giá trị nhỏ nhất 
của 
. 
-
(64)
Bài 63: Cho hai số dương a, b thỏa mãn
. Chọn đẳng thức đúng?
-
(65)
Bài 64: Cho
. Gọi 
. Chọn mệnh đề đúng
-
(66)
Bài 65: Cho
thỏa mãn biểu thức 
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
(67)
Bài 66: Cho a,b > 0, rút gọn biểu thức
-
(68)
Bài 67: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn
. Tính tỉ số 
.
-
(69)
Bài 68:Cho
và 
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
và 
có nghĩa với 
-
(70)
Bài 69: Cho
;
. Khi đó 
là:
-
(71)
Bài 70: Cho
. Hãy biểu diễn 
theo a và b:
-
(72)
Bài 71: Cho
. Chọn thứ tự đúng
-
(73)
Bài 72: Với
bất kì. Tìm mệnh đề sai
-
(74)
Bài 73: Cho
thỏa mãn 
và 
. Tổng a+b bằng10
18
16
12
-
(75)
Bài 74: Cho
và 
. Hãy biểu diễn 
theo x và y
-
(76)
Bài 75: Tính giá trị của biểu thức
T không xác định
-
(77)
Bài 76: Cho hai số thực
thỏa mãn 
. Tìm giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức sau
không tồn tại.
-
(78)
Bài 77: Cho
. Hãy tính 
theo 
-
(79)
Bài 78: Cho các số thực dương
với 
. Mệnh đề nào sau đây sai?
-
(80)
Bài 79: Nếu
, thì 
bằng
-
(81)
Bài 80: Cho
. Tính 
theo a.
-
(82)
Bài 81: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn
. Tính 
-
(83)
Bài 82: Số thực dương a, b thỏa mãn
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
(84)
Bài 83: Kết quả rút gọn của biểu thức
với điều kiện biểu thức tồn tại là:1
3
0
2
-
(85)
Bài 83: Nếu
và 
thì 
bằng:
-
(86)
Bài 84: Cho
Tình 
-
(87)
Bài 85: Ký hiệu
thì mệnh đề nào đúng?
-
(88)
Bài 86: Cho biết
. Khi đó giá trị của biểu thức 
bằng5a
30a
20a
-
(89)
Bài 87: Giá trị của
là?3
5
4
6
-
(90)
Bài 88: Cho các số thực
thỏa mãn 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
(91)
Bài 89: Với ba số thực dương
bấy kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
(92)
Bài 90: Với số thực a thỏa mãn
. Cho các biểu thức 
Gọi m là số biểu thức có giá trị dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
m = 1
m = 3
m = 2
m = 0
-
(93)
Bài 91: Cho các số dương a, b khác 1 sao cho
.Tính giá trị của 
32
8
16
4
-
(94)
Bài 92: Cho
Giá trị của 
tính theo a và b là:
-
(95)
Bài 93: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn
Tính 
-
(96)
Bài 94: Giả sử p và q là hai số dương sao cho
Tìm giá trị 
-
(97)
Bài 95: Cho
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Nếu
thì 
Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng là trục tung.