Bài toán phân phối, phân công công việc.

Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống.  Có  4  vị  khách  từ  sân  ga  lên  tàu,  mỗi  người  độc  lập  với  nhau,  chọn  ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên.

Không gian mẫu:

Vì mỗi vị khách có 3 lựa chọn lên một trong ba toa tàu , Suy ra số cách để 4 vị khách lên tàu là : 3⁴ = 81

Số cách chọn 3 vị khách ngồi trong 1 toa là: C₄³

Số cách chọn 1 toa trong 3 toa tàu là :C₃¹

Số cách chọn của hành khách còn lại là:C₂¹

Gọi A:  là biến cố có 3 hành khách ngồi chung 1 toa tàu trong 4 toa tàu:

Xác suất của biến cố A là: