TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Hình 2.5.1: Hình ảnh sóng dừng trên dây khi một đầu là nút, N là nút (node) và A là bụng (Antinode), nguồn ảnh trên internet.
* Kiến thức cần đạt:
- Hiểu cách xác định phân bố biên độ sóng dừng trong một bó sóng hoàn chỉnh.
- Tương ứng sẽ là vận tốc cực đại của mỗi điểm trên dây khi có sóng dừng.
* Logic toán học:
Theo logic của bài: http://hoctap24h.vn/dieu-kien-co-song-dung-tren-day-c2-p5-1
Các em nhớ lại:
- Phương trình sóng dừng cách nút khoảng cách d

Với biên độ: 
Các điểm dao động với biên độ cực đại sẽ cách điểm nút 0, những khoảng là:

Điểm bụng đầu tiên cách nút là: ¼ λ, các điểm tiếp theo sẽ cách điểm đầu tiên k.λ/2
- Phương trình sóng dừng trên dây có một đầu để tự do (bụng)

Tại d = 0, tại đầu O để tự do, biên độ sóng dừng là: 2.A
Cách đầu tự do những khoảng:
cũng sẽ là bụng sóng.
- Tương quan biên độ dao động tại điểm M trên sóng dừng khi cách nút những khoảng khác nhau, hoặc cách bụng những khoảng khác nhau.

Trong sóng các e luôn nhớ có sự tương ứng:
λ ↔ 2.π vậy
vậy giữa điểm bụng - AN và nút - N ở hình trên sẽ cách nhau 90o trên đường tròn.
Như hình tròn bên dưới, các em chú ý tới điểm M. sẽ là điểm bất kì giữa bụng và nút.
Giả sử bài cho, điểm M cách nút
ở đây thầy tách
vì tương đương với góc 90o
Vậy cách nút:
có nghĩa là cách điểm N trên đường tròn 1/3 góc vuông, hay 30o.

Ở ĐÂY CÁC EM SUY RA ĐƯỢC NHỮNG GÌ?
· Khi đó sẽ cách bụng
↔ góc 600
Vậy tại M biên độ sẽ bằng ½ biên độ sóng dừng tại bụng.
· Để biết về vận tốc cực đại của các điểm tương ứng trên 1 bụng sóng các em chiếu điểm xét, M, lên trục OY sẽ có kết luận chính xác.
· Với ví dụ này, điểm M sẽ dao động với vận tốc cực đại bằng
vận tốc cực đại tại bụng sóng.
· Như vậy suy ra tiếp, trong một chu kỳ khoảng thời gian vận tốc tại bụng lớn hơn vận tốc cựu đại tại M tương ứn với góc quyết: 4.30o = 120o ↔ ![]()
* Bài tập ví dụ:
Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm khi có sóng dừng ổn định hai đầu dây là cố định. Trong một trường hợp được kích thích dao động, trên dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng hoàn chỉnh và biên độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nút A nhất có biên độ dao động là 1cm. Tính khoảng cách MA?
Lời giải:
Trường hợp này chính là ví dụ thầy đưa bên trên.
Khi điểm M dao động với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng. Thì khoảng cách tới nút sẽ là 30o trên đường tròn. Tức là 1/3 của khoảng góc vuông hay 1/3 của 1/4λ.
Với điều kiện bài ra: ![]()
Khi đó khoảng AM = ![]()
Đs: 2,5 cm.
Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm có hai đầu cố định. Biên độ tại bụng sóng là 3cm, tại điểm N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm. ON không thể có giá trị nào sau đây:
10 cm |
7,5 cm |
2,5 cm |
5 cm |
Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M và N trên dây có cùng biên độ dao động 2,5 cm cách nhau 20 cm. Các điểm giữa MN luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước sóng trên dây là:
80 cm |
60 cm |
120 cm |
40 cm |
Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài L = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên AB là:
8 |
6 |
4 |
10 |
Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết phương trình dao động tại đầu A là u = acos100πt. Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng dao động với biên độ b (b ≠ 0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1m. Giá trị của b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:
a |
a |
a; v = 300m/s |
a |
M, N, P là 3 điểm liên tiếp trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M, biết MN = NP/2 = 1cm. Quan sát thấy cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất 0,04s thì sợi dây có dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng ( lấy π = 3,14)
363mm/s |
375mm/s |
628mm/s |
314mm/s |
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 21 cm, M là một điểm trên dây cách A một khoảng 7 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn tốc độ dao động của phần tử B lớn hơn tốc độ cực đại của phần tử M là 0,15s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
3,73 m/s. |
4,8 m/s. |
5,6 m/s. |
3,2 m/s. |
Trên một sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10cm, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ với điểm M là 0,1 giây. Tốc độ truyền sóng trên dây là
200 cm/s |
100 cm/s |
400 cm/s |
300 cm/s |
Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Xét 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn AC. Biết điểm bụng A cách điểm nút C gần nhất 10 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất là giữa hai lần liên tiếp để điểm A có li độ bằng biên độ dao động của điểm B là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
0,5 m/s |
1,0 m/s |
0,6 m/s |
0,4 m/s |
Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f = 5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và 1/15s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0,2cm Bước sóng của sợi dây là:
4,8 cm |
5,8 cm |
3,8 cm |
2,8 cm |
Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40sin(2,5πx)cos(ωt) (mm), trong đó u là li độ tại thời điểm t của một điểm M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x (x tính bằng mét, t đo bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một chất điểm trên bụng sóng có độ lớn li độ bằng biên độ của điểm M (M cách nút sóng 10cm) là 0,125s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là:
160cm/s |
80cm/s |
320cm/s |
100cm/s |
Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15 cm. Bước sóng trên dây có giá trị bằng
60 cm |
90 cm |
45 cm |
30 cm |
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là 1 điểm nút, B là 1 điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
0,5 m/s |
2,5 m/s |
1,5 m/s |
1,0 m/s |
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà tốc độ dao động của phần tử B nhỏ hơn tốc độ cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu?
3,4 m/s |
2,8 m/s |
2,4 m/s |
1,4 m/s |