Phương pháp tính tích phân cơ bản
Các công thức nguyên hàm cơ bản.
1. 
2. 
, mở rộng công thức 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
Tính chất: Cho các hàm số 
xác định trên K. Khi đó ta có:
1. 
2. 
, với k là hằng số được chuyển ra ngoài dấu nguyên hàm
Công thức tính tích phân
Tính chất tích phân
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: 
Ví dụ 2:
Giả sử 
với 
thì 
bằng?
-
(1)
Tính tích phân:
-
(2)
Tính tích phân:
.
-
(3)
Tính tích phân:
-
(4)
Cho
. Khi đó, giá trị của a là:
-
(5)
Tích phân:
= a + b.e. Khi đó a + 5b bằng18
8
13
23
-
(6)
Câu 37: Giả sử
. Giá trị của 
là8
3
81
9
-
(7)
Giả sử
, khi đó, giá trị của 
là:
-
(8)
Biết
. Khi đó giá trị của a là
-
(9)
Câu 60: Cho
. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng
-
(10)
Với t thuộc (-1;1) ta có
. Khi đó giá trị t là:0
1/3
1/2
-
(11)
Nếu
và 
thì 
bằng:53
74
48
122
-
(12)
Nếu
và 
thì 
có giá trị bằng1
12
7
-1
-
(13)
Tìm
biết 
-
(14)
Giả sử
(với 
là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của 
bằng 1). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
-
(15)
Tính:
=a ln5+b ln3 thì giá trị của a và b làa = 3; b = 2
a = 2; b = 3
a = 3; b = -2
a = 2; b = -3
-
(16)
Biết
và 
. Khi đó giá trị của tích phân: 
là:5
10
-5
15
-
(17)
Cho biết
, 
. Giá trị của 
là:3
-12
12
6
-
(18)
Giả sử
. Giá trị của 
là:9
8
3
81
-
(19)
Cho
liên tục trên [0; 10] thỏa mãn:
Khi đó, giá trị của P = 
có giá trị là:4
2
1
3
-
(20)
Tính tích phân sau:
bằng 
Giá trị của a+b là :
-
(21)
Giá trị của tích phân
có dạng 
. Tổng a+b+c là-5
1
5
9
-
(22)
Cho
. Khi đó 
bằng:
3
7
-
(23)
Để
thì giá trị của 
là bao nhiêu ?4
3
2
1