Nguyên hàm tích phân chứa căn thức, phương pháp đổi biến
Các dạng toán cơ bản thường gặp
Tính chất: Cho các hàm số 
xác định trên K. Khi đó ta có:
1. 
2. 
, với k là hằng số được chuyển ra ngoài dấu nguyên hàm
Công thức tính tích phân
Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: 
, đặt 
hoặc 
Dạng 2: 
, đặt 
Dạng 3 : 
, đặt 
Dạng 4 : 
, đặt 
Dạng 5: 
đặt 
Dạng 6: 
đặt 
Các bài giảng nguyên hàm tích phân vô tỉ.
Để việc học toán online ( tự học toán ) có hiệu quả nhất. Đầu tiên các bạn phải tập trung vừa nghe vừa viết lại và làm các ví dụ, bài tập. Các bài giảng này chỉ mang tính chất giới thiệu kiến thức. Các bạn muốn kiến thức của người khác thành của mình không có cách nào khác là chúng ta phải thực hành làm bài tập cơ bản. Sau đó sẽ nâng cao dần dần.
Bài giảng 01: Nguyên hàm vô tỉ căn bản.
https://youtu.be/jU2HDPmYnHMBài giảng 02:
https://youtu.be/loqEBz-Q3MgBài 03: Tích phân chứa căn đổi biến
https://youtu.be/o7p-PYu3hmU-
(1)
Tính tích phân I =
2
-
(2)
Tính tích phân
-
(3)
Tính tích phân
-
(4)
Tính tích phân
.
-
(5)
: Tính tích phân
-
(6)
-
(7)
Đổi biến
, tích phân 
thành:
-
(8)
Một nguyên hàm của hàm số:
là:
-
(9)
Tính:
-
(10)
Nguyên hàm của hàm
với 
là:
-
(11)
Câu 25: Cho tích phân
nếu đặt 
thì 
trong đó:
-
(12)
Cho
và 
. Khẳng định nào sau đây là sai? 
-
(13)
Cho tích phân
với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
(14)
Giả sử hàm số
liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng 
và thỏa mãn 
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
(15)
Tính tích phân
. 
-
(16)
Một công ty phải gánh chịu nợ với tốc độ
đô la mỗi năm, với 
trong đó t là thời gian (tính theo năm) kể từ khi công ty bắt đầu vay nợ. Sau 4 năm công ty đã phải chịu 1626000 đô la tiền nợ nần. Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần của công ty này.
-
(17)
Giả sử một nguyên hàm của hàm số
có dạng 
. Hãy tính A + B
-
(18)
. Tích của a.b = ? 
-
(19)
.Sử dụng phương pháp đổi biến 
. 
-
(20)
. Sử dụng phương pháp đổi biến 
.
. Tích 
-
(21)
. Tổng 
-
(22)
Tính 
-
(23)
-
(24)
