Nguyên hàm hàm số hữu tỉ cơ bản , bài tập trắc nghiệm

Công thức nguyên hàm hàm số dạng hữu tỉ cơ bản

1.    

2.    

3.    

( Các bạn chú ý hệ số a được tô chữ màu đỏ )

Tính chất: Cho các hàm số  xác định trên K. Khi đó ta có:

1.                               

2. , với k là hằng số được chuyển ra ngoài dấu nguyên hàm

Phương pháp chung tìm nguyên hàm hữu tỉ cơ bản

-          Bậc của tử lớn hơn hoặc bằng bậc của mẫu thì thực hiện phép chia có phần dư

-          Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số để phân tích biểu thức thành tổng các biểu thức

Bài giảng video nguyên hàm hưu tỉ.

để học online hiệu quả các bạn hs phải thật sự tập trung.

https://youtu.be/v107cAjNaOU

 

https://youtu.be/48oxOTrJ5-4

 

https://youtu.be/UhmCV2C_KX0

Ví dụ minh họa.

Ví dụ 1: Tính nguyên hàm 

Ví dụ 2: Tính nguyên hàm 

Ví dụ 3: ( sử dụng phương pháp đồng nhất thức )

Cần tìm giá trị của A và B

 Giải hệ phương trình chúng ta có nghiệm

 

Ví dụ 4:

Sử dụng đồng nhất thức để phân tích