TÓM TẮT LÝ THUYẾT
(Hình 2.2.1: Hình ảnh về trường giao thoa, nguồn internet)
Yêu cầu
- Tìm số đường Hypebol cực đại & cực tiểu giữa hai điểm bất kỳ trong trường giao thoa.
- Thiết lập công thức tổng quát để tìm số đường cực đại cực tiểu.
- Thiết lập công thức tính nhanh số cực đại cực tiểu giữa hai nguồn cùng pha.
Nội dung
- Các em trở lại với logic công thức được xây dựng ở nd trước về hiện tượng giao thoa:
Với biên độ tại M là: 
1. Để AM đạt cực đại (điểm M dao động với biên độ lớn nhất = 2A) thì
→
(Thầy lấy là – kπ cho biểu thức sau sẽ đẹp hơn)
Điều kiện để điểm M cực đại là: 
(1)
2. Tương tự, điều kiện điểm M cực tiểu sẽ là: 
(2)
Theo hai ct (1) & (2) tùy từng điều kiện bài ra khi hỏi tìm số cđ và ct trong khoảng nào đó chúng ta sẽ đi tìm điều kiện cụ thể cho k là khác nhau.
Chú ý:
1. Nếu 2 nguồn cùng pha, số cực đại giữ 2 ngồn tính nhanh theo ct sau: 
2. Nếu 2 nguồn cùng pha, số cực tiểu giữ 2 ngồn tính nhanh theo ct sau: 
Với 
được hiểu là lấy phần nguyên của 8,4 = 8.
Ví dụ 1:
Tìm số cực đại giữa hai nguồn với S1S2 = l
Khi đó các em xét một điểm M thỏa mãn điều kiện (1) chạy từ nguồn S1 tới nguồn S2 thì
Khi M ở S1 thì: 
Khi M ở S2 thì: 
Thay vào điểu kiện (1)
→
Tổng quát hóa lên khi: 
→
Ví dụ 2:
Tìm số cực tiểu giữa hai nguồn với S1S2 = l
Khi đó các em xét một điểm M thỏa mãn điều kiện (1) chạy từ nguồn S1 tới nguồn S2 thì
Khi M ở S1 thì:
Khi M ở S2 thì: 
Thay vào điểu kiện (1)
→
Tổng quát hóa lên khi:
→
BÀI TẬP MINH HỌA
Bài 1: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 50 Hz. Khoảng cách giữa A và B là 20 cm, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3 m/s.
a. Tìm số đường cực đại, số đường cực tiểu trong khoảng AB?
b. Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB
Lời giải:
a) 
Vì 2 nguồn A, B dao động cùng pha nên ta có:
- Số đường cực đại trong khoảng AB là: 
Vậy có 7 giá trị k thỏa mãn tương ứng với 7 đường cực đại.
- Số đường cực tiểu trong khoảng AB là: 
Vậy có 6 giá trị k thỏa mãn tương ứng với 6 đường cực tiểu.
b) Gọi M là điểm nằm trên AB, cách nguồn A khoảng d1, cách nguồn B khoảng d2
- M dao động với biên độ cực đại ta có:
Thay AB và 
vào trên ta được: 
- Tương tự M dao động với biên độ cực tiểu:
Thay AB và vào trên ta được: 
ĐS : a) 7 cực đại; 6 cực tiểu b) d1=10+3k, d2=11,5+3k.
Bài 2. Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số 20Hz, AB = 8cm. Tại một điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 = 25cm và cách B khoảng d2 = 20,5 cm sóng có biên độ dao động cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác.
a. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
b. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AB
c. Gọi C và D là 2 điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn CD.
Lời giải:
a. Ta có: Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác nên M thuộc dãy cực đại thứ 3: k = 3
Từ đó suy ra: 
Vận tốc truyền sóng: 
.
b. AB dao động cùng pha nên:
- Số điểm dao động cực đại:
Vậy có 11 vân cực đại trên AB.
- - Số điểm dao động cực tiểu:
Vậy có 10 vân cực tiểu trên AB.
c. Gọi N là một điểm nằm trên CD:
- Để N dao động cực đại: thì hiệu khoảng cách từ N tới 2 nguồn bằng một số nguyên lần bước sóng: 
Khi N ở C thì: NB = CB = 8 cm; NA = CA = 
cm 
Khi N ở D thì: NB = DB = cm; NA = DA = 8 cm 
N chạy từ C đến D nên 
Với 
ta có 
Vậy có 5 đường cực đại trên CD.
- Tương tự N dao động cực tiểu: 
Với ta có 
Vậy có 4 đường cực tiểu trên CD.
ĐS: a) v=30cm/s , b)11 cực đại, 10 cực tiểu c) 5 cực đại; 4 cực tiểu.
Bài 3: Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương trình: 
và 
, lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2m/s .
1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2 .
a. Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại .
b. Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại .
2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 20cm và vuông góc với S1S2 tại S1. Xác định số đường cực đại qua S2M .
Lời giải:
1a) Bước sóng: 
Trên đoạn thẳng nối S1 với S2, khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại là
b) Vì 2 nguồn S1, S2 dao động ngược pha nên ta có:
Số đường cực đại trong khoảng S1S2 là: 
Vậy có 6 giá trị k thỏa mãn tương ứng với 6 đường cực đại.
2) Gọi I là điểm thuộc MS2, dao động với biên độ cực đại
Khi đó ta có: IS2 – IS1 = 
;
Khi I ở điểm M: IS2 – IS1 = MS2 – MS1
Khi I ở điểm S2: IS2 – IS1 = -S1S2
Áp dụng điều kiện cực đại với 2 nguồn ngược pha:
Với: 
(cm)
Vậy 
tương ứng với 4 vân cực đại trên MS2
ĐS: 1/a.3cm; b.6 .2/ 4 cực đại .
Các em nhìn hình để thấy rõ hơn vấn đề.
-
(1)
Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f = 40Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B là:
9
8
10
7
-
(2)
Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau một khoảng a = 8,6cm, dao động với phương trình u1=acos100πt (cm); u2=acos(100πt+π/2) (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Số các gợn lồi trên đoạn S1S2.
21
20
19
22
-
(3)
Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB = 8(cm). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
13
12
14
11
-
(4)
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = 2cos50pt (cm); (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5 m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là
7 và 8
5 và 6
7 và 6
5 và 8
-
(5)
Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40pt (mm); u2 = 5cos(40pt + p) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB là
8
9
12
10
-
(6)
Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tần số 100Hz, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng 20m/s. Số điểm không dao động trên đoạn AB = 1m là :
11 điểm
10 điểm
15 điểm
20 điểm
-
(7)
Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10 (cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình :
. Vận tốc truyền sóng là 0,5 (m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?12
10
6
8
-
(8)
Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1=5cos100pt(mm) và u2=5cos(100pt+p)(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là
26
22
28
24
-
(9)
Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u1 = u2 = 2cos100pt (mm). Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một phía của đường trung trực và thuộc đoạn AB thỏa mãn: MA – MB = 15mm và M’A – M’B = 35mm. Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là:
0,5 m/s
0,5 cm/s
0,25 m/s
1,5 m/s
-
(10)
Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD = 30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:
7 và 8
9 và 8
11 và 10
7 và 6
-
(11)
Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :
0
4
2
3
-
(12)
Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là:
8
5
9
7
-
(13)
Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số 20 Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16 cm và 20 cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
20 cm/s
25 cm/s
21 cm/s
22 cm/s
-
(14)
Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình u1 = cos200πt (cm) và u2= Acos(200πt + π ) (cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12mm và vân bậc (k +3)(cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm N có NA – NB = 36mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là
14
11
13
12
-
(15)
Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là: AB =16,2 λ thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là:
33 và 32
34 và 32
35 và 34
34 và 33
-
(16)
Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình nhật, AD = 30cm. Số điểm mà đường hypebol cực đại và đường hypebol đứng yên giao nhau với hình chữ nhật ABCD là :
13 và 12
7 và 6
26 và 28
9 và 8
-
(17)
Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ giống nhau S1, S2 gắn ở cần rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ vào mặt nước, . Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f=100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v=60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S1, S2 các khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS1 (không kể ở S1).
5
7
6
8