Tóm tắt lý thuyết giới hạn dãy số

1. Giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực

a). Giới hạn hữu hạn

 b). Giới hạn vô cực

 2. Các giới hạn đặc biệt

3. Định lí về giới hạn hữu hạn

a)Nếu limu_n = a và limv_n = b, thì: 

b). Nếu u_n >0, và limu_n = a, thì :

4. Định lí liên hệ giữa giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực.

a) Nếu lim u_n = a và lim v_n = ± ∞ thì lim  = 0.

b)  Nếu lim u_n = a > 0, lim v_n = 0 và v_n > 0 với mọi n thì lim  = +∞

c) Nếu lim u_n = +∞ và lim v_n = a > 0 thì lim (u_{n .}  v_n) = +∞.

5. Cấp số nhân lùi vô hạn

+ Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân vô hạn có công bội q thỏa mãn |q| <1.

+) Công thức tính tổng S của cấp số lùi vô hạn (u_n):

Tóm tắt lý thuyêt cơ bản giới hạn dãy số. Sách giáo khoa Đại số và giải tích lơp 11 cơ bản cũ