Dãy số tăng, dãy số giảm 

Dãy số tăng là gì?, dãy số giảm là gì?

- Dãy số U_n được gọi là dãy số tăng nếu u_n+1 > u_n với mọi n ε N^*  ;

- Dãy số U_n được gọi là dãy số giảm nếu u_n+1 < u_n với mọi n ε N^* .

Phương pháp khảo sát tính đơn điệu của dãy số (U_n):

Phương pháp 1:

Xét hiệu H = u_n+1 - u_n. 

- Nếu H > 0 với mọi n ε N^* thì dãy số tăng

- Nếu H < 0 với mọi n ε N^* thì dãy số giảm.

Bài giảng và bài tập áp dụng

Phương pháp 2:

Nếu u_n > 0 với mọi n ε N^*  thì lập tỉ số , rồi so sánh với 1.

- Nếu  > 1 với mọi n ε N^* thì dãy số tăng.

- Nếu   < 1 với mọi n ε N^* thì dãy số giảm.

Bài giảng và bài tập áp dụng

Bài giảng 1: Cách chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm cơ bản

https://youtu.be/sxcVnPVlCP0

Bài giảng 2: Cách tìm dãy số tăng, dãy số giảm

https://youtu.be/eElz3ADVw-k

Bài giảng 3: Cách tìm dãy số tăng, dãy số giảm

https://youtu.be/TKOPY-hK6ZY

Các bài giảng liên quan: 

Các bài giảng chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp

Bài giảng về dãy số 

Các bài giảng cấp số cộng

Các bài giảng cấp số nhân