Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Bài giải

Giả sử có cấp số nhân: u_1, u₂, u₃, u₄, u₅, u_6.

Theo giả thiết ta có:

  u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u₅ = 31.     (1) và  u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 62.        (2)

Nhân hai vế của (1) với q, ta được: q.u₁ + q.u₂ + q.u₃ +q. u₄ +q. u₅ = 31.q

Ta có q.u₁ =  u₂ ,  q.u₂ = u₃ ,  q.u₃ = u₄ , q. u₄ = u₅ , q. u₅ =u₆ .

Ta có  u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 31q

Suy ra 62 = 31.q hay q = 2.

Ta có S₅ = 31 =  nên suy ra u₁ = 1.

Vậy ta có cấp số nhân 1, 2, 4, 8, 16, 32.     

Bài giảng 1: Chứng minh dãy số là cấp số nhân

https://youtu.be/SmZMuApd8zA

Bài giảng 2: Cách tìm công bội và số hạng đầu của cấp số nhân

https://youtu.be/0uZqhnS0-24

Bài giảng 3: Tính tổng của cấp số nhân thường gặp

https://youtu.be/UXPh8-wHmWU

Bài giảng 4: Tìm điều kiện và sử dụng tính chất của cấp số nhân và cấp số cộng để dãy số là CSC, CSN

https://youtu.be/TaFg4YYoLFo

 

Bài 3 trang 103 sách giáo khoa đại số lớp 11 cơ bản. Cấp số cộng, tìm công bội, tìm số hạng đầu