Cấp số cộng – Bài 1 trang 97 sách giáo khoa đại số lớp 11

https://hoctap24h.vn

Bài giảng chứng minh dãy số là cấp số cộng.

https://youtu.be/E5Ehbi0ZVSk

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:

Bài giải

a) Cho dãy số u_n = 5 - 2n

Vậy dãy số là cấp số cộng của u₁ = 3 và công sai d = -2.

Tương tự xét hiệu u_n+1 - u_n

Với mọi n ε N^*, u_n+1 - u_n = $\frac{n+1}{2}$ - 1 - ( $\frac{n}{2}$ - 1) = $\frac{1}{2}$ .

Vậy dãy số là cấp số cộng với u₁ = - $\frac{1}{2}$ và d = $\frac{1}{2}$ .

c) Ta có u_n+1 - u_n = 2.3ⁿ , đó không là hằng số (phụ thuộc n), vậy dãy số k phải là cấp số cộng.

d) Với mọi n ε N^*, u_n+1 - u_n = $\frac{7-3(n+1)}{2}-\frac{7-3n}{2}=-\frac{3}{2}$

Vậy dãy số là cấp số cộng có u₁ = 2, d = $-\frac{3}{2}$ .

Bài 1 trang 97 sách giáo khoa đại số lớp 11 cơ bản cũ