Hình chóp có cạnh bên bằng nhau.

https://hoctap24h.vn

HÌNH CHÓP CÓ CÁC CẠNH BÊN BẰNG NHAU, BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Tính thể tích hình chóp có các các bên bằng nhau. Phương pháp dựng đường cao của hình chóp có các cạnh bên bằng nhau. Tìm tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp có các cạnh bên bằng nhau.

Đặt vấn đề:

Cho hình chóp SABCDEF. Có các cạnh bên SA = SB = SC = SD = SE = SF. Xác định hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCDEF)

Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCDEF)

Các tam giác SAO, SBO, SCO, SDO, SEO, SFO là các tam giác vuông tại O.

SA = SB = SC = SD = SE = SF

SO – chung

. O – Tâm đường tròn ngoại tiếp ABCDEF

Cho hình chóp S.ABC có , ; ABC là tam giác vuông cân tại B. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC)

Ta có

H là tâm đường tròn ngoại tiếp

H là trung điểm của

Bài tập trắc nghiệm

(1)

Bài 1: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC = ?
(2)

Bài 2: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, ; BC = a. Các cạnh bên bằng nhau và cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 30⁰. Thể tích khối chop SABC là
(3)

Bài 3 : Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc a. Thể tích khối chóp đó là:
(4)

Bài 4: . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
(5)

Bài 5: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
(6)

Bài 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với . Biết đỉnh S cách đều các đỉnh A, B, C và góc giữa cạnh SD và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
(7)

Bài 8: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy a. Mặt bên tạo với đáy một góc 60⁰. Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là:
(8)

Bài 9: Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
(9)

Bài 10: Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành.
(10)

Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
(11)

Bài 12: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa cạnh bên SA và cạnh đáy BC bằng . Thể tích khối chóp S.ABC là
(12)

Bài 14: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là khối cố các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
(13)

Bài 15: Cho hình chóp đều n cạnh . Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60⁰, thể tích khối chóp bằng . Tìm n ?
(14)

Bài 16: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là
(15)

Bài 17: Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh bằng 1cm là:
(16)

Bài 18: Tính thể tích của khối đa diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh
(17)

Bài 19: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Nếu thì khoảng cách từ B đến mặt phẳng (MAC) bằng:
(18)

Bài 21: Cho hình chóp SABCD có các cạnh bên bằng nhau bằng 2a. Đáy ABCD là nửa lục giác đều cạnh a, đáy lớn AD. Tính giá trị sin góc cạnh bên SA và mặt phẳng (SDC)
(19)

Bài 22: Cho tình chóp SABC có các cạnh bên bằng nhau bằng 6. Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 6, AC = 3√2 , BD = 6√2. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)