BÀI 1 : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

VĐ 3. Chứng minh ba vectơ  đồng phẳng.

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lất điểm M sao cho  và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho

Bài 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Gọi K là giao điểm AH và DE, I là giao điểm của DF và BH. Chứng minh rằng ba vectơ

Bài 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’, A’B’, B’C’, BC, CC’. Chứng minh rằng :

 trong đó I là tâm của hình bình hành ABB’A’ và K là tâm của hình bình hành ADD’A.

Bài 4. Cho tam giác ABC. Lấy một điểm S ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho  và trên đoạn thẳng BC lấy điểm N sao cho  . Chứng minh ba vectơ

Bài 5. Cho tứ diện ABCD : P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hai điểm M, N lần lượt chia hai đoạn thẳng BC và AD theo cùng một tỉ số k. Chứng minh rằng bốn điểm P, Q, M, N nằm trên một mặt phẳng.