BÀI 2 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của cạnh AC. Hãy tính các tích vô hướng : .

Bài 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và S là một điểm sao cho 

Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm O và S theo a.

Bài 3. Trong không gian cho hai vecto   tạo với nhau một góc 1200. Hãy tìm 

Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng :

Bài 5. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi K, L, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, A’B’ và CC’.

a. Chứng minh tam giác KLM là tam giác đều.

b. Chứng minh đường chéo .

Bài 6. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng a. Hãy tính các tích vô hướng  và tính độ dài đường chéo AC1.

Bài 7. Hai tam giác đều ABC và ABD có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC, BD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.