I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Phương pháp : Ta sử dụng các phép toán về vec tơ và các tính chất của tích vô hướng .
Về độ dài ta chú ý :AB2 =(vtAB)2= (vtOB-vtOA)2
II. PP GIẢI BÀI TẬP
Bài 1. Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh: 
.
Bài 2. Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì.
a) Chứng minh: 
b) Từ đó suy ra một cách chứng minh định lí: "Ba đường cao trong tam giác đồng qui".
Bài 3. ( Công thức hình chiếu)
Cho hai vectơ 
. Gọi B' là hình chiếu của B trên đường thẳng OA. Chứng minh rằng: (Công thức hình chiếu)
Bài 4. Cho tam giác ABC. và M là một điểm bất kỳ
1. Chứng minh rằng: 
2. Gọi G là trọng tâm tam giác chứng minh: MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.
3. Suy ra 
với a; b; c là độ dài 3 cạnh của tam giác.
III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm của BC. Chứng minh: 
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD, M l một điểm bất kì. Chứng minh:
a. MA2 + MC2 = MB2 + MD2.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC =aÖ3. Gọi M trung điểm của BC biết: 
. Tính AB và AC
Đs: AB = aÖ2, AC = a.