Bài 5. Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và  làm nghiệm

Hướng dẫn giải:

Một phương trình bậc hai nhận z và  làm nghiệm là

                (x - z)(x - ) = 0 hay x2 – (z + )x + z = 0.

Nếu z = a + bi thì z +  = 2a, z = a2  + b2

Vậy một phương trình bậc hai cần tìm là x2 – 2ax + a2  + b2 = 0