4. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:

a) y = 1 - x2 , y = 0 ;

b) y = cosx, y = 0, x = 0, x = π ;

c) y = tanx, y = 0, x = 0,  ;

Hướng dẫn giải:

a) Phương trình hoành độ giao điểm 1 - x2 = 0 ⇔ x = ±1.

Thể tích cần tìm là :

     

b) Thể tích cần tìm là :

     

c) Thể tích cần tìm là :

     .