Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

a) m(x - 2) = 3x + 1;

b) m2x + 6 = 4x + 3m;

c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.

Hướng dẫn giải:

a) ⇔ (m – 3)x = 2m + 1.

• Nếu m ≠ 3 phương trình có nghiệm duy nhất x = .
• Nếu m = 3 phương trình trở thành 0x = 7. Vô nghiệm.

b) ⇔ (m2 – 4)x = 3m – 6.

• Nếu m2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2, có nghiệm x = .
• Nếu m = 2, phương trình trở thành 0x = 0, mọi x ∈ R đều nghiệm đúng phương trình.
• Nếu m = -2, phương trình trở thành 0x = -12. Vô nghiệm.

c) ⇔ 2(m – 1)x = 2(m-1).

• Nếu m ≠ 1 có nghiệm duy nhất x = 1.
• Nếu m = 1 mọi x ∈ R đều là nghiệm của phương trình.