Loading...

Tìm điều kiện của tham số có cực đại, cực tiểu

CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU( CỰC TRỊ ) CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Phương pháp tìm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số. Các bước tìm cực đại, cực tiều. Bài tập trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết. Các bài tập tìm điểm cực đại, cực tiểu khi biết đồ thị hàm số. Tìm cực đại cực tiểu của hàm số dựa vào xét dấu đạo hàm.

Định nghĩa

Điều kiện cần để hàm số có cực trị: Cho hàm số  có tập xác định D. Nếu tồn tại sao cho  hoặc không xác định và đạo hàm đổi dấu qua  thì  là hoành độ 1 điểm cực trị. (là giá trị của điểm cực trị)

Điểm cực đại: Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua . Thì  là hoành độ điểm cực đại. Điểm cực đại

Điểm cực tiểu: Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua . Thì  là hoành độ điểm cực đại. Điểm cực đại  

Phương pháp tìm cực trị của đồ thị hàm số dựa vào xét dấu đạo hàm cấp 1

B1: Tìm tập xác định của hàm số

B2: Tìm điểm có hoành độ thỏa mãn:  hoặc không xác định.

B3: Lập bảng xét dấu của đạo hàm

Căn cứ vào bảng xét dấu đạo hàm chúng ta đưa ra kết luận điểm cực đại, cực tiểu

Phương pháp tìm cực trị của đồ thị hàm số dựa vào giá trị đạo hàm cấp 2

B1: Tìm tập xác định của hàm số

B2: Tìm điểm có hoành độ thỏa mãn:  hoặc không xác. Giả sử tìm được các điểm có hoành độ  thỏa mãn

B3. Tính đạo hàm cấp 2  

B4:  Kiểm tra  thì   là hoành độ điểm cực đại. Điểm cực đại  

        Kiểm tra  thì   là hoành độ điểm cực tiểu. Điểm cực tiểu

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

    Với mọi  thì hàm số có cực trị.

    Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

    Với mọi  thì hàm số có cực đại và cực tiểu.

    Với mọi  thì hàm số có hai điểm cực trị.

  • (2)

    Biết hàm số  đạt cực tiểu tại điểm ,  và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng . Tính giá trị của hàm số tại .

  • (3)

     Biết rằng đồ thị hàm số  có hai điểm cực trị là  và . Tính .

  • (4)

    Cho hàm số  ( là tham số). Giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại  là:

  • (5)

    Cho hàm số  để hàm số không  cực đại, cực tiểu điều kiện của m là:

  • (6)

        Cho hàm số . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại  thỏa  

  • (7)

     Biết rằng đồ thị hàm số  có hai điểm cực trị là , . Hãy xác định tổng .

    13

    18

    8

    15

  • (8)

    Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.

  • (9)

     Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực đại của hàm số bằng 3.

    Không tồn tại m

     hoặc

     hoặc

     hoặc

  • (10)

     Tìm các giá trị của tham số  để đồ thị hàm số  chỉ có một cực đại và không có cực tiểu

  • (11)

     Cho hàm số  . với  . Mệnh đề nào sau đây đúng.

    Hàm số có 3 điểm cực trị khi .

    Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại với mọi giá trị của .

    Với mọi giá trị của đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác cân.

    Hàm số có 3 điểm cực trị khi

  • (12)

     Xác định các hệ số , ,  để đồ thị hàm số , biết điểm ,  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

  • (13)

     Biết  là điểm cực đại của đồ thị hàm số . Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.

  • (14)

    Cho hàm số  (với  là các tham số thực). Tìm  để hàm số đạt cực đại tại  và

    Không tồn tại giá trị của .

  • (15)

     Tìm  để hàm số  có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

  • (16)

      Đồ thị hàm số  có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi m nhận giá trị

  • (17)

     Cho hàm số , với  là tham số. Xác định tất cả giá trị của  để cho đồ thị hàm số  có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung?

  • (18)

    . Tìm giá trị thực của tham số  để đường thẳng  vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

  • (19)

    Tìm , ,  sao cho đồ thị hàm số  qua  và có một điểm cực tiểu

  • (20)

    Cho hàm số . Biết hàm số có hai điểm cực trị là ,  và . Tính giá trị của biểu thức .

  • (21)

    Cho hàm số  có đồ thị .Tìm số thực  để đồ thị  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ  làm trọng tâm.

     hoặc

  • (22)

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để hàm số có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng .

  • (23)

    Biết rằng đồ thị hàm số  có  điểm cực trị là , . Tính .

  • (24)

      Cho hàm số  Đặt ,  Tính giá trị của tổng  để đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm .

    0

    6

    1

    3

  • (25)

      Tìm tất cả các giá trị thực của  để đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.

  • (26)

      Tìm  để đồ thị hàm sốcó ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

  • (27)

      Giá trịđể đồ thị hàm  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

  • (28)

    Tìm tất cả các giá trị của tham số thực  để đồ thị hàm sốđiểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ.

    .

    .

    .

  • (29)

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để đồ thị của hàm số  có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng .

  • (30)

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị , ,  sao cho , , ,  là các đỉnh của một hình thoi (với  là gốc tọa độ).

  • (31)

    Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ  làm trực tâm.

  • (32)

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có số đo một góc bằng .

  • (33)

    Cho hàm số  và giả sử ,  là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Giả sử đường thẳng  đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của

Loading...

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avatar
wpDiscuz
Bài liên quan
Sách và tư liệu
Đáp án Môn Sinh học THPT 2015 – Bộ Giáo dục & Đào tạo
Đáp án Môn Sinh học THPT 2015 – Bộ Giáo dục & Đào tạo
Cần giải đáp các em hãy tham gia nhóm: Học Sinh học cùng Nhân Thành - nhanthanhcs1@gmail.com 
5_Công thức cơ bản chương Sóng ánh sáng
5_Công thức cơ bản chương Sóng ánh sáng
PHỤC VỤ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP VÀ ÔN THI ĐẠI HỌC - NHANTHANHGROUP
Không theo quy tắc sau này tức là tự rước lấy thất bại
No img
Không theo quy tắc sau này tức là tự rước lấy thất bạiNăm 1898 Joe Farley chết một cách bất ...
Ví dụ tìm giao tuyến của hai mặt phẳng – Sách bài tập hình học lơp 11 cơ bản
Ví dụ tìm giao tuyến của hai mặt phẳng – Sách bài tập hình học lơp 11 cơ bản
Xem thêm ví dụ minh họa tìm giao tuyến của hai mặt phẳng