TIA RƠN-GHEN

Yêu cầu:

– Cho hiệu điện thế U_AK (chú ý trường hợp đối với dòng điện xoay chiều), tính động năng, vận tốc của electron khi đập vào đối catot.

– Tính nhiệt lượng tỏa ra trên đối catot khi biết hiệu suất phát xạ tia X. Tính lượng nước làm nguội đối âm cực.

– Tính bước sóng ngắn nhất, tần số lớn nhất mà tia X phát ra.

Nội dung:

Tia Rơnghen (tia X) – ống Cu-lít-rơ

Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen

Trong đó  là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)

                 U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt

                 v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt

                 v₀ là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v₀ = 0)

                 m = 9,1.10^-31 kg là khối lượng electron

BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1. Một ống Ronghen hoạt động ở hiệu điện thế U = 10kV với dòng điện I = 0,001A.

a.      Tìm số electron đập vào đối catot trong một phút.

b.      Tìm động năng cực đại của một electron đập vào đối catot, coi như vận tốc ban đầu bằng 0.

c.      Tìm bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen phát ra (tia X cứng nhất).

d.      Coi rằng chỉ có 1% số electron đập vào mặt đối catot là tạo ra tia Rơnghen. Hỏi sau một phút hoạt động của ống Rơnghen nhiệt độ của đối catot tăng thêm bao nhiêu? Biết đối catot có khối lượng M = 100g và nhiệt dung riêng của chất làm đối catot c = 120J/kg.K.

BÀI GIẢI

a.      Gọi n_e là số electron đập vào đối catot trong thời gian t

Ta có:

b.      Khi vận tốc ban đầu bằng 0 thì động năng ban đầu bằng 0

Theo định lí biến thiên động năng ta có:

c.      Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen phát ra là:

d.      Nhiệt độ của đối catot nóng lên do số e không tạo ra tia Rơn ghen truyền hoàn toàn động năng của mình cho đối catot

Theo bài chỉ có 1% số electron đập vào mặt đối catot là tạo ra tia Rơnghen, còn lại 99% số electron đó làm nóng đối catot

Nhiệt lượng làm nóng lên là: Q = 99%.n_e.W_đ = M.c. với  là nhiệt độ tăng them

Đ/s: a, 3,75.10¹⁷ electron; b, 1,6.10^-15J; c, 1,24A⁰; d, 49,5⁰C

Bài 2. Một ống Rơnghen hoạt động với hiệu điện thế U = 2,5kV.

a.      Tính bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen phát ra và vận tốc của electron tới đập vào catot.

b.      Cường độ dòng điện qua ống là 0,01A. Tính số electron đập vào catot mỗi giây và nhiệt lượng cung cấp cho đối âm cực mỗi phút, giả sử toàn bộ động năng của electron dùng để đốt nóng đối âm cực.                          

BÀI GIẢI:

a.Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen phát ra là:

Khi bỏ qua động năng ban đầu thì theo định lí biến thiên động năng ta có:

b. Gọi n_e là số electron đập vào đối catot trong thời gian 1s

Ta có:

Vì toàn bộ động năng của electron dùng để đốt nóng đối âm cực.      

Q = 60.n_e.W_đ = 60.6,25.10¹⁶.1,6.10^-19.2,5.10³ = 1500 J.

                          Đ/s: a, 4,97A⁰, 2,96.10⁷m/s; b, 6,25.10¹⁶ electron, 1500J.