TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Yêu cầu

– Công thức xác định, đơn vị và các đại lượng đặc trưng của năng lượng điện trường, năng lượng từ trường, năng lượng điện từ và mỗi quan hệ giữa chúng.

– Các quy luật biến thiên, giá trị tức thời của năng lượng trong mạch.

– Nắm được nguyên tắc bước sóng phát và thu của một mạch LC là λ = c. T = c/f, với f là tần số riêng của mạch.

Nội dung

* Năng lượng điện trường tức thời:  hoặc

* Năng lượng từ trường:    

* Năng lượng điện từ:           hoặc  bảo toàn nếu mạch không có điện trở thuần.

Chú ý:

+ Mạch dao động có tần số góc w, tần số f và chu kỳ T thì W_đ và W_t biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f và chu kỳ T/2

+ Mạch dao động có điện trở thuần R ¹ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

+ Khi tụ phóng điện thì  và  giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản

 tụ mà ta xét.

* BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 mF và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là  6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó.

Lời giải:

–         Năng lượng điện trường tập trung ở hai đầu tụ điện:  (J)

–         Năng lượng từ trường tập trung ở hai đầu cuộn cảm:

–         Năng lượng điện từ trường:  (J)

             Vậy (J)

Đs: W_C = 4.10^-5 J; W_L = 5.10^-5 J; i = 0,045A.

Bài 2. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 mF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể – mạch điện lý tưởng. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện tức thời, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V.

Lời giải:

Ta có:

Năng lượng điện từ bằng tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường:

–         Năng lượng điện trường tập trung ở hai đầu tụ điện:

                            (J)

–         Năng lượng từ trường tập trung ở hai đầu cuộn cảm:

                (J)

Đs: I₀ = 0,15 A; W_C = 0,25.10^-6 J; W_L = 0,3125.10^-6 J; i = 0,112 A.

Bài 3. Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 mH và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω – mạch điện không lý tưởng; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài.          

Lời giải:

Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch là:

Mà  nên:

    Đs: P = 1,39.10^-3 W.

Bài 4. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện dung 5 mF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường.  

Lời giải:                                                                   

–         Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

–         Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường:

Ta có:

Như vậy có 4 vị trí cách đều nhau trên đường tròn để

 (hình vẽ)

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp đó là:

Đs: 1,57.10^-5 s; 7,85.10^-6 s.