Định nghĩa và đặc điểm chung của chứng minh

Định nghĩa và đặc điểm chung của chứng minh

 (Logic học đại cương – Nguyễn Tuấn Anh)

Chứng minh và tính bị quy định phổ biến của các đối tượng

Sự xuất hiện và bản chất của chứng minh.

Khả năng khách quan của chứng minh gắn liền chặt chẽ với tính bị quy định phổ biến của các đối tượng hiên thực, với tính phụ thuộc nhân quả của chúng. Không có gì ra sinh từ hư vô: tất cả đều có cơ sở từ ở các đối tượng khác, mọi biến đổi đều diễn ra trên cơ sở và do tác động của cái gì đó. Và điều này cho phép trong tư duy phản ánh về hiên thực có một số tư tưởng dựa cơ sở trên những tư tưởng khác, một số tư tưởng quy định những tư tưởng khác.

Khả năng lôgíc của chứng minh gắn liền với sự hiên tổn của các chân lý chưa được xác minh mang tính khởi điểm. Khi tìm ra chân lý con người có ý hướng truyền nó cho những người khác. Mà để làm được điều đó người ta phải tự tin vào nó.

Ngoài ra còn có cả nguyên nhân nhân thức luân. Nếu như tất cả mọi chân lý đều đã tự rõ ràng, thì chắc đã không cần đến chứng minh. Trong thực tế chỉ có một số rất ít các chân lý là hiển nhiên không đòi hỏi chứng minh. Trước tiên đó là loại sự kiện, mà mỗi người đều có thể mắt thấy, tai nghe.

Tiếp theo là các tiên đề (Hylạp: axios — đáng tin cây, xác thực), mà đối với con người tính chân thực của chúng được thuyết phục bởi toàn bộ thực tiễn từ trước đến nay của nhân loại.

Cuối cùng, là các định đề (Latinh: postulatum) — các luân điểm được lấy làm niềm tin (là những điều gần giống như quy ước với nhau của con người).

Còn lại phần lớn các chân lý đều không rõ ràng như vây, và do đó, đòi hỏi phải được chứng minh. Việc chứng minh tính chân thực của những phán

đoán này lại giả định chứng minh tính giả dối của các phán đoán khác mâu thuẫn với nó, vì chân thực và giả dối nằm trong quan hê phủ định lẫn nhau.

Tất cả những cái đó xác định bản chất của chứng minh: đó là hình thức tư duy, mà nhờ đó trên cơ sở một số tri thức chân thực người ta xác lập tính chân thực hay giả dối của các tri thức khác.

Hình thức ngôn ngữ thể hiên chứng minh là các kết cấu ngôn ngữ tương đối phức tạp được cấu thành từ một số các mệnh đề liên hê với nhau theo cách xác định để chuyển tải chuỗi các suy luân.

Vai trò và ý nghĩa của chứng minh 

Như từng suy luân riêng rẽ, chứng minh cũng nhằm mục đích mang lại tri thức gián tiếp. Nhưng nếu sứ mênh của suy luân là rút ra tri thức mới, thì chứng minh lại chuyển trọng tâm sang viêc xác định tính chân thực hoặc giả dối của tri thức đang có.

Chứng minh có mặt ở mọi khoa học. Nhiêm vụ của mọi khoa học — không chỉ khám phá ra và lớn tiếng tuyên bố về chân lý được tìm ra, mà còn phải chứng minh chúng. Toán học là hình mẫu tiêu biểu của môn khoa học chặt chẽ, mà trong đó hầu như tất cả đều phải được chứng minh. Toán học là toà lâu đài đổ sộ các chứng minh dựa cơ sở trên không nhiều các tiên đề, định đề.

Có những luân điểm từ bấy lâu nay chưa thể được coi là chân thực hay giả dối, khi chưa có chứng minh tương ứng.